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간략화 하는 방법은이전에 했던 부울대수 법칙을 이용하거나,카르노 맵을 이용하는 방법이 있다. 불대수 법칙을 통한 간략화를 한번 다시 해 보자면,$$f(x,y) = xy'+x'y+x'y'$$$$xy'+x'y+x'y' = y'(x + x') + x'y$$$$y'(x + x') + x'y = y' + x'y$$$$y' + x'y = (x' + y')(y' + y) = x'+ y'$$ $$f(x,y,z) = xyz + xyz' + xy'z + xy'z' + x'yz' + x'y'z'$$$$xyz + xyz' + xy'z + xy'z' + x'yz' + x'y'z' = xy(z + z') + xy'(z + z') + x'z'(y + y')$$$$xy(z + z') + xy'(z + z') + x'z'(y + y..

정규식이란최소항으로 구성된 부울식, 부울 함수 리터럴부울함수에 있는 그 변수 또는 그 변수의 보수(보수까지 식에 나올 경우만. x와 x'가 모두 나왔다면 각각 보는 거임.). $$f(x,y) = x' + y$$라는 식이 있다고 친다면,저것의 리터럴은 x', y 이렇게 리터럴 2개. $$f(w,x,y,z) = w'x'y'z' + w + xy' + wyz' + xz'$$라고 하면,w'x'y'z' 4개에,w, x, y 해서 총 리터럴 7개 최소항한 부울함수의 모든 변수 또는 그 변수의 보수가 포함된 하나의 항(곱으로 이루어져 있는)$$f(x,y)$$저것이 가질 수 있는 최소항은 xy, x'y, xy', x'y'로 총 4개 $$f(x,y,z)$$저것이 가질 수 있는 최소항은,x와 x', 즉 보수까지 포함..

서로 다른 불대수 식에서 진릿값이 같다면(진리표에서 마지막 부분, 그러니까 결과적으로 0인지 1인지 보는 부분. f부분)그것을 동치라고 부른다. 여튼간에 다른 불대수식이라도 결과적으로 출력은 같을 수 있어, 그렇다면 더 간단한 수식이 좋다. 게이트 구성할때도 더 적은 게이트면 좋고. 예를 들자면 이런거다 멱등$$x + x = x$$$$x \cdot x = x$$ 유계$$x + 1 = x$$$$x \cdot 1 = x$$ 뭐 이런 식으로, $$A + A = A$$식을 짧게 줄일 수 있는 것이다.이렇게 식을 짧게 줄이면 논리게이트를 덜 써도 된다. 멱등, 유계법칙처럼 보통 불대수식은 문자와 AND, OR, NOT의 조합이라 숫자가 나오지는 않아서, 아마 우선은 문자간의 식만 보면 될 것 같다. 필요하면 증명..

조지 부울이란 사람이 형식화한입력이 2개의 상태를 가질 수 있을 때(0,1 또는 참과 거짓 등) 출력이 어떤 것이 될 지를 체계화, 논리화 한 공식. 이 논리법들을 통해 같은 입력에 대한 같은 출력의 논리식을 더욱 간단하게 바꿀 수 있음. 디지털 신호는 0과 1 2개만 존재. 여러 입력에 대하여 하나의 출력. 그 하나의 출력도 0 아니면 1 부울 변수0 또는 1의 값이 있을 수 있는 변수 부울 함수n개의 부울 변수를 가진 부울 식. 차수변수의 갯수에 따라1차$$x'$$ 2차$$x + y$$ 4차$$xy' + yz + w'z$$w, x, y, z 부울식은 부울변수를 부울연산자로 연산하는 식$$ 0' = \bar{0} = 1 $$$$ 1' = \bar{1} = 0 $$ ' = NOT 부울보..

4자릿수 더하기캐리 1씩 계속 올려야 함. 그럼 입력이 3개씩 이겠네? 이런 2진수 3개씩 더하는 회로를 전가산기 full adder라고 부름 불 대수 다시 복습해야 할 듯. 다 까먹음.

2개 이상의 논리회로를 조합해 만든 회로.조합회로. 같은 결과지만 다른 회로.이런 게 회로 동등성. 그래서 그런 걸 최적화 하기 위해 고민한게 부울 대수학우리가 수학시간에 배웠던 교환법칙 결합법칙 이런 게 똑같이 성립함. 아마 근데 소프트웨어가 저런 건 다 알아서 해 줄듯.

먼저 NOT 게이트 Vin이 입력,Vout이 출력. V+는 상시 전력아래쪽은 GND일 듯. 트랜지스터에 Gate쪽을 입력으로 해서 Vout에 변화.트랜지스터 원리는https://qwefdg3.tistory.com/1092이거 참조 5V입력 주면 GND쪽으로 흐를 수 있으니까 Vout쪽으로 가지 않아서 Vout쪽은 0V이므로 NOT0V로 입력하면 막혀서 상시전력 5V가 Vout으로 가니까 Vout 5V되서 NOT NAND, NOR트랜지스터 2개만으로 구현 NAND는 둘 중 하나라도 0V면 결국엔 막혀서 상시전력 5V가 Vout으로 가니까 5V 둘 다 5V여야만 상시전력이 GND로 가는 길이 열려서 Vout으로 5V가 가지 않으니까 0V NOR은 저렇게 병렬 형태로 두면,한쪽만 열려있으면 거기로 상..

2비트 가산기 회로 구성해보기full adder 회로 구성해보기 사칙연산 회로 구성해보기 Prefix Adders구현해 보기 4️⃣ Prefix Adders (현대 CPU/GPU에서 많이 사용)현재 고성능 설계의 핵심.대표 구조:Kogge–Stone AdderBrent–Kung AdderSklansky Adder아이디어:Carry 정보를 트리 구조로 병렬 계산지연시간을 O(n) → O(log n) 으로 감소.즉, 비트 수가 늘어나도 속도 증가가 완만함.

논리회로는 추상화 한 거.원래 뭐 트랜지스터 혹은 다이오드에다가 저항 붙여서 만듦.

보통 회로 설계할 때 위처럼 표로 정리하는 경우가 많음.S0은 A와 B에 대해서 XORS1은 A와 B에 대해서 AND